354. 俄罗斯套娃信封问题

Difficulty
Hard
Tags
动态规划
URL
https://leetcode.cn/problems/russian-doll-envelopes/
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给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。
当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。
请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。
注意：不允许旋转信封。
示例 1：
输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为3, 组合为:[2,3] => [5,4] => [6,7]。
示例 2：
输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1
提示：
  • 1 <= envelopes.length <= 105
  • envelopes[i].length == 2
  • 1 <= wi, hi <= 105

法1 动态规划

思路
排序后，其实就是最长递增子序列
🀄
300. 最长递增子序列
题解
class Solution:
    def maxEnvelopes(self, envelopes: List[List[int]]) -> int:
        envelopes.sort(key=lambda x:[x[0], -x[1]])
        nums = [e[1] for e in envelopes]

        return self.lcn(nums)

    def lcn(self, nums):
        dp = [1 for _ in nums]
        d = [nums[0]]
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > d[-1]:
                d.append(nums[i])
                dp[i] = len(d)
            else:
                # 找 小于 num[i]的最大值
                l, r = 0, len(d)-1
                while l <= r:
                    m = l + (r - l) // 2
                    if d[m] < nums[i]:
                        l = m + 1
                    else:
                        r = m - 1
                    
                loc = r + 1
                d[loc] = nums[i]
                dp[i] = loc + 1

        return len(d)