480. 滑动窗口中位数

Difficulty

Hard

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滑动窗口

URL

https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median/

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中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的长度是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如：

[2,3,4]，中位数是 3

[2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

给你一个数组 nums，有一个长度为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。

示例：

给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。


窗口位置                      中位数
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       1
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7      -1
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7      -1
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       3
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       5
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      6

因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。

提示：

你可以假设 k 始终有效，即：k 始终小于等于输入的非空数组的元素个数。

与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。

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法 1 滑动窗口

思路

维持长度为 k 的窗口，然后将窗口内的数字排序，取得窗口中位数即可

题解


class Solution:
    def medianSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[float]:
        from sortedcontainers import SortedList
        res = []
        windows = SortedList()
        left, right = 0, 0
        while right < len(nums):
            windows.add(nums[right])
            right += 1
            while right - left >= k+1:
                windows.remove(nums[left])
                left += 1

            if right - left == k:
                half = k // 2
                temp = (windows[half] + windows[~half] ) / 2
                res.append(temp)

        return res

也可以使用堆