11. 盛最多水的容器

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双指针
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https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
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给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
notion imagenotion image
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：
输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：
输入：height = [1,2,1]
输出：2
提示：
  • n == height.length
  • 2 <= n <= 105
  • 0 <= height[i] <= 104
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法 1 双指针（相向指针）

思路
一左一右指针，每次动高度较小的指针，因为移动高度较小的指针后，宽度变小了，但储水高度可能变大，结果还是有可能边大的。而如果动高度较大的，那么宽度变小了，而储水高度不会变高，结果只会变小。
注：储水高度是指左右两边高度值的较小值，参考木桶短板效应！
那如果两个高度相同的话，移动任意一个都可以，因为不存在只有某一条边最为最终答案的情况，要么此时的两条边就是最终答案，要么此时两条边都不是。因为不管往那边走，下一步的储水高度都不会变大，但是此时宽度小了，所以下一步的结果肯定只会变小。
或者这么理解：当两条边相同的话，同时移动两条边。
题解
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        res = 0
        left, right = 0, len(height) - 1
        while left < right:
            h = min(height[left], height[right])
            w = right - left
            res = max(res, h * w)
            if height[left] < height[right]:
                left += 1
            elif height[left] > height[right]:
                right -= 1
						# 同时移动两条边
            else:
                left += 1
                right -= 1

        return res


####### 
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        res = 0
        left, right = 0, len(height) - 1
        while left < right:
            h = min(height[left], height[right])
            w = right - left
            res = max(res, h * w)
            if height[left] < height[right]:
                left += 1
						# 相同的话，任意移动一条边
            else:
                right -= 1

        return res

法 2 暴力法（同向指针）

思路
也是双指针，遍历所有的情况。
题解
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in range(0, len(height)):
            for j in range(i+1, len(height)):
                h = min(height[i], height[j])
                w = j - i
                res = max(res, h * w)

        return res