307. 区域和检索 - 数组可修改

1. 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值

2. 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right

• NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象

• void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val

• int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

• 1 <= nums.length <= 3 * 104

• 100 <= nums[i] <= 100

• 0 <= index < nums.length

• 100 <= val <= 100

• 0 <= left <= right < nums.length

• 调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104

模板题

class NumArray:
    def lowbit(self, x):
        return x & (-x)

    def __init__(self, nums: List[int]):
        # 原数组
        self.nums = nums
        # 树状数组
        self.tree = [0] * (len(self.nums) + 1)
        # 构建树状数组
        for i in range(1, len(self.tree)):
            self.tree[i] += self.nums[i-1]
            # i + self.lowbit(i) 为 父节点的下标
            # 父节点 = nums的值 + 子节点的值
            if i + self.lowbit(i) < len(self.tree):
                self.tree[i + self.lowbit(i)] += self.tree[i] 

    def update(self, index: int, val: int) -> None:
        # 如果相同就不用改了
        if val == self.nums[index]:
            return
        
        i = index + 1
        delta = val - self.nums[index]
        while i < len(self.tree):
            self.tree[i] += delta
            i += self.lowbit(i)
        # 修改原数组
        self.nums[index] = val

    def prefix(self, index):
        i = index + 1
        sum_ = 0
        while i > 0:
            sum_ += self.tree[i]
            i -= self.lowbit(i)
        
        return sum_       


    def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:
        return self.prefix(right) - self.prefix(left-1)



# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# obj.update(index,val)
# param_2 = obj.sumRange(left,right)