797. 所有可能的路径

Difficulty
Medium
Tags
DFS
URL
https://leetcode-cn.com/problems/all-paths-from-source-to-target/
Star
给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）
二维数组的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些节点，空就是没有下一个结点了。
译者注：有向图是有方向的，即规定了 a→b 你就不能从 b→a 。
示例 1：
notion imagenotion image
输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3
示例 2：
notion imagenotion image
输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]
示例 3：
输入：graph = [[1],[]]
输出：[[0,1]]
示例 4：
输入：graph = [[1,2,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]
示例 5：
输入：graph = [[1,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,3]]
提示：
  • n == graph.length
  • 2 <= n <= 15
  • 0 <= graph[i][j] < n
  • graph[i][j] != i（即，不存在自环）
  • graph[i] 中的所有元素 互不相同
  • 保证输入为 有向无环图（DAG）
通过次数51,547提交次数65,328

法1 DFS

思路
按照标准的回溯算法，一边记录当前路径，一边向下走，到达终点时，将当前路径添加到结果中
题解
class Solution:
    def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        self.res = []
        self.dfs(path=[0], graph=graph)
        return self.res

    def dfs(self, path, graph):
        # 到达了终点
        if path[-1] == len(graph)-1:
            self.res.append(path[:])

        for node in graph[path[-1]]:
            path.append(node)
            self.dfs(path, graph)
            path.pop()