292. Nim 游戏
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
- 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为
n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。示例 1：
输入：n = 4输出：false 解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛； 因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
示例 2：
输入：n = 1 输出：true
示例 3：
输入：n = 2 输出：true
提示：
1 <= n <= 231- 1
通过次数120,480提交次数170,281
法1 动态规划
思路
dp[i] 表示 在给定石头数量为
i 的情况下能否赢得游戏dp[i] = True if dp[i-1] dp[i-2] dp[i-3] 有一个为False怎么理解呢？
dp[i]为当前玩家能否赢得游戏，具体能否赢得游戏，又取决于对手会否输，只要队友会输，那当前玩家必定就能赢。所以 dp[i-1], dp[i-2] dp[i-3] 其实是看在当前玩家做不同的选择时，对手会不会输掉。题解
class Solution: def canWinNim(self, n: int) -> bool: dp = [True for _ in range(n+1)] for i in range(4, len(dp)): dp[i] = True if (not dp[i-1]) or (not dp[i-2]) or (not dp[i-3]) else False return dp[-1]
法 2 数学
思路
4 的倍数先手一定会输！
所以不是4的倍数，先手一定能赢！
题解
class Solution: def canWinNim(self, n: int) -> bool: return n% 4 != 0