53. 最大子序和

Difficulty
easy
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动态规划
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给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例 1:
输出:6 解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1] 输出:1
示例 3:
输入:nums = [0] 输出:0
示例 4:
输入:nums = [-1] 输出:-1
示例 5:
输入:nums = [-100000] 输出:-100000
提示:
  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • 105 <= nums[i] <= 105
进阶:如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
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法1 动态规划 时间序列型

思路
经典的时间序列类型题目.按照套路:
状态定义:
  • dp[i] 以s[i]结尾的最大子序和
状态转移 :
  • if dp[i-1] + s[i] ,dp[i] = dp[i-1] + s[i]
  • else: dp[i] = s[i]
题解