1606. 找到处理最多请求的服务器

Difficulty
Hard
Tags
优先队列
URL
https://leetcode-cn.com/problems/find-servers-that-handled-most-number-of-requests/
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你有 k 个服务器，编号为 0 到 k-1 ，它们可以同时处理多个请求组。每个服务器有无穷的计算能力但是 不能同时处理超过一个请求 。请求分配到服务器的规则如下：
  • 第 i （序号从 0 开始）个请求到达。
  • 如果所有服务器都已被占据，那么该请求被舍弃（完全不处理）。
  • 如果第 (i % k) 个服务器空闲，那么对应服务器会处理该请求。
  • 否则，将请求安排给下一个空闲的服务器（服务器构成一个环，必要的话可能从第 0 个服务器开始继续找下一个空闲的服务器）。比方说，如果第 i 个服务器在忙，那么会查看第 (i+1) 个服务器，第 (i+2) 个服务器等等。
给你一个 严格递增 的正整数数组 arrival ，表示第 i 个任务的到达时间，和另一个数组 load ，其中 load[i] 表示第 i 个请求的工作量（也就是服务器完成它所需要的时间）。你的任务是找到 最繁忙的服务器 。最繁忙定义为一个服务器处理的请求数是所有服务器里最多的。
请你返回包含所有 最繁忙服务器 序号的列表，你可以以任意顺序返回这个列表。
示例 1：
notion imagenotion image
输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4,5], load = [5,2,3,3,3]
输出：[1]
解释：
所有服务器一开始都是空闲的。
前 3 个请求分别由前 3 台服务器依次处理。
请求 3 进来的时候，服务器 0 被占据，所以它被安排到下一台空闲的服务器，也就是服务器 1 。
请求 4 进来的时候，由于所有服务器都被占据，该请求被舍弃。
服务器 0 和 2 分别都处理了一个请求，服务器 1 处理了两个请求。所以服务器 1 是最忙的服务器。
示例 2：
输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4], load = [1,2,1,2]
输出：[0]
解释：
前 3 个请求分别被前 3 个服务器处理。
请求 3 进来，由于服务器 0 空闲，它被服务器 0 处理。
服务器 0 处理了两个请求，服务器 1 和 2 分别处理了一个请求。所以服务器 0 是最忙的服务器。
示例 3：
输入：k = 3, arrival = [1,2,3], load = [10,12,11]
输出：[0,1,2]
解释：每个服务器分别处理了一个请求，所以它们都是最忙的服务器。
示例 4：
输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4,8,9,10], load = [5,2,10,3,1,2,2]
输出：[1]
示例 5：
输入：k = 1, arrival = [1], load = [1]
输出：[0]
提示：
  • 1 <= k <= 105
  • 1 <= arrival.length, load.length <= 105
  • arrival.length == load.length
  • 1 <= arrival[i], load[i] <= 109
  • arrival 保证 严格递增 。

法 1 优先队列

思路
题目要统计处理任务数最多的机器，首先容易想到使用「哈希表」统计每个机台处理的任务数，利用机台数量 k 最多不超过 ，我们可以开一个静态数组 来充当哈希表，同时维护一个当前处理的最大任务数量，最终所有满足 的机台集合即是答案。
再根据「每个任务有对应的开始时间和持续时间」以及「任务分配规则」，容易想到使用优先队列（堆）和有序集合（红黑树）来进行维护。
具体的，利用「每个任务有对应的开始时间和持续时间」，我们使用优先队列（堆）维护二元组 (idx, endTime)(idx,endTime)，其中 idxidx 为机器编号，endTimeendTime 为当前机台所处理任务的结束时间（也就是该机台最早能够接受新任务的时刻），对于每个 arrival[i]arrival[i] 而言（新任务），我们先从优先队列中取出所有 endTime \leqslant arrival[i]endTime⩽arrival[i] 的机台 idxidx，加入「空闲池」，然后再按照「任务分配规则」从空闲池子中取机台，若取不到，则丢弃该任务。
由于「任务分配规则」是优先取大于等于 i % k 的最小值，若取不到，再取大于等于 00 的最小值。因此我们的「空闲池」最好是支持「二分」的有序集合，容易想到基于「红黑树」的 TreeSet 结构。
题解
import heapq
from sortedcontainers import SortedList
class Solution:
    def busiestServers(self, k: int, arrival: List[int], load: List[int]) -> List[int]:
        cnts = [0 for _ in range(k)]
        n, max_cnt = len(arrival), 0
        busy, free = [], SortedList()
        for i in range(k):
            free.add(i)

        for i in range(n):
            start, end = arrival[i], arrival[i] + load[i]
            while busy and busy[0][0] <= start:
                free.add(busy[0][1])
                heapq.heappop(busy)
            # 当前没有空余的服务器，跳过当前任务
            if len(free) == 0:
                continue

            # 找大于等于 i%k 的最小值小标
            idx = free.bisect_left(i % k)
            if idx == len(free):
                idx = 0

            cur_id = free[idx]
            free.remove(cur_id)
            cnts[cur_id] += 1
            heapq.heappush(busy, (end, cur_id))

            max_cnt = max(max_cnt, cnts[cur_id])
        return [i for i, cnt in enumerate(cnts) if cnt == max_cnt]