778. 水位上升的泳池中游泳

Difficulty
Hard
Tags
堆
图
BFS
Dijkstra
URL
https://leetcode.cn/problems/swim-in-rising-water/
Star
在一个 n x n 的整数矩阵 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示位置 (i, j) 的平台高度。
当开始下雨时，在时间为 t 时，水池中的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。
你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。返回 你到达坐标方格的右下平台 (n-1, n-1) 所需的最少时间 。
示例 1:
输入: grid = [[0,2],[1,3]] 输出: 3 解释: 时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。 此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。 等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置 示例 2:
输入: grid = [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]] 输出: 16 解释: 最终的路线用加粗进行了标记。 我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
 

法 1 BfS + 优先队列

思路
notion imagenotion image
题解
class Solution:
    def swimInWater(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        queue = []
        heapq.heappush(queue, [grid[0][0], 0, 0])

        dist = [[float("inf")] * len(grid) for _ in grid] 
        dist[0][0] = grid[0][0]

        while queue:
            cur_res, cur_x, cur_y = heapq.heappop(queue)
            
            for dx, dy in [[-1, 0], [0, -1], [1, 0], [0, 1]]:
                nxt_x = cur_x + dx
                nxt_y = cur_y + dy

                if nxt_x < 0 or nxt_x >= len(grid) or nxt_y < 0 or nxt_y >= len(grid[0]):
                    continue

                nxt_res = max(cur_res, grid[nxt_x][nxt_y])
                if nxt_res < dist[nxt_x][nxt_y]:
                    dist[nxt_x][nxt_y] = nxt_res
                    heapq.heappush(queue,[nxt_res, nxt_x, nxt_y])

        return dist[-1][-1]

法 2并查集

思路
思路同
1631. 最小体力消耗路径1631. 最小体力消耗路径
1631. 最小体力消耗路径
只不过本题 边的权重为 两节点的最大值。
题解
class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.root = [i for i in range(n)]
        self.size = [0 for _ in range(n)]

    def find(self, x):
        if self.root[x] != x:
            self.root[x] = self.find(self.root[x])

        return self.root[x]

    def union(self, x, y):
        root_x = self.find(x)
        root_y = self.find(y)
        if root_x != root_y:
            if self.size[root_x] < self.size[root_y]:
                self.root[root_x] = root_y
                self.size[root_y] += self.size[root_x]
            else:
                self.root[root_y] = root_x
                self.size[root_x] += self.size[root_y]

class Solution:
    def swimInWater(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        graph = []
        for i in range(0, len(grid)):
            for j in range(0, len(grid)):
                if i + 1 < len(grid):
                    s = i * len(grid[0]) + j
                    t = (i + 1) * len(grid[0]) + j
                    w = max(grid[i][j], grid[i+1][j])

                    graph.append([s, t, w])

                if j + 1 < len(grid):
                    s = i * len(grid[0]) + j
                    t = i * len(grid[0]) + j + 1
                    w = max(grid[i][j], grid[i][j+1])

                    graph.append([s, t, w])

        graph.sort(key=lambda x: x[-1])
        start = 0
        target = len(grid[0]) * len(grid) - 1

        uf = UnionFind(len(grid[0]) * len(grid))

        
        for e in graph:
            uf.union(e[0], e[1])
            if uf.find(start) == uf.find(target):
                return e[-1]

        return 0