153. 寻找旋转排序数组中的最小值

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二分查找
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https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
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已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
  • 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
  • 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5000
  • 5000 <= nums[i] <= 5000
  • nums 中的所有整数 互不相同
  • nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

二分查找

思路
旋转后的数组可以看作以下两部分，且两部分均为单调递增。所以可以通过判断nums[mid] 和 nums[right] 的关系来判断当亲mid是那一边，进而可以缩小搜索空间.在每一轮搜索时，通过判断nums[mid] 和 nums[mid + 1] 的关系烂判断nums[mid+1]是否为最小值
需要注意的是无旋转数组的情况，所以最后需要返回left
notion imagenotion image
题解
class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums)-1
        while left < right:
            mid = left + (right - left)//2
            # 出现最小值
            if nums[mid] > nums[mid+1]:
                return nums[mid+1]
            if nums[mid] > nums[right]:
                left = mid + 1
            elif nums[mid] <= nums[right]:
                right = mid
        return nums[left]
其实不会有 nums[mid] == nums[right] 这种情况的，因为数组是严格递增的，且没有重复值，所以这种情况若要发生，除非 left = right = mid， 但是left== right 时，已经跳出循环了。