约数

试除法求 num 的约数约数个数 约数之和最大公约数：辗转相除法 or 欧几里得算法最小公倍数

试除法求 num 的约数

思路
约数肯定是成对出现的，所以只需要枚举到最小的那个约数字就好了。最小的约数最大为 , , 即 
def get_divisors(num):
    res = []
    # 遍历所有的 i 
    i = 1
    while i <= num // i:
        if num % i == 0:
            res.append(i)
            if i != num // i:
                res.append(num // i)

        i += 1

	    return res
时间复杂度

约数个数 约数之和

思路
将 num分解为 ，因式分解参考
⚡
质数 or 素数
那么约数个数为：
因为每个因子 都有 种选择，即
约数之和为：

最大公约数：辗转相除法 or 欧几里得算法

用来求解最大公约数。
思想
证明
方法：左边的任意一个公约数 一定也是右边的公约数，右边的也一定是左边的
假设d为左边的公约数,，即a / d , b/d 均为整数。那么d同时也是 右边（b, a%b）的公约数。
因为取模运算 a%b= a - cb, c =a // b。
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a%b)

def gcd(a, b):
		# 保证了 a > b
    if a < b:
        return gcd(b, a)
    while b > 0:
        temp = a % b
        a = b
        b = temp
    return a

# 计算 一组数字的 最大公约数
def gcd_nums(nums):
    g = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        g = gcd(g, nums[i])
    return g
时间复杂度
最小公倍数可以用两个数相乘除以最大公约数来计算

最小公倍数

最小公倍数：两个数的乘积除以最大公约数的值为最小公倍数，直接输出即可。
def gbs(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 一组数字的 最小公倍数
def gbs(nums):
    a, b = nums[0], nums[1]
    g = a * b // gcd(a, b)
    for i in range(2, len(nums)):
        g = g * nums[i] // gcd(g, nums[i])
    return g