2141. 同时运行 N 台电脑的最长时间

Difficulty
Hard
Tags
二分查找
URL
https://leetcode.cn/problems/maximum-running-time-of-n-computers/
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你有 n 台电脑。给你整数 n 和一个下标从 0 开始的整数数组 batteries ，其中第 i 个电池可以让一台电脑 运行 batteries[i] 分钟。你想使用这些电池让 全部 n 台电脑 同时 运行。
一开始，你可以给每台电脑连接 至多一个电池 。然后在任意整数时刻，你都可以将一台电脑与它的电池断开连接，并连接另一个电池，你可以进行这个操作 任意次 。新连接的电池可以是一个全新的电池，也可以是别的电脑用过的电池。断开连接和连接新的电池不会花费任何时间。
注意，你不能给电池充电。
请你返回你可以让 n 台电脑同时运行的 最长 分钟数。
示例 1：
notion imagenotion image
输入：n = 2, batteries = [3,3,3]
输出：4
解释：
一开始，将第一台电脑与电池 0 连接，第二台电脑与电池 1 连接。
2 分钟后，将第二台电脑与电池 1 断开连接，并连接电池 2 。注意，电池 0 还可以供电 1 分钟。
在第 3 分钟结尾，你需要将第一台电脑与电池 0 断开连接，然后连接电池 1 。
在第 4 分钟结尾，电池 1 也被耗尽，第一台电脑无法继续运行。
我们最多能同时让两台电脑同时运行 4 分钟，所以我们返回 4 。
示例 2：
notion imagenotion image
输入：n = 2, batteries = [1,1,1,1]
输出：2
解释：
一开始，将第一台电脑与电池 0 连接，第二台电脑与电池 2 连接。
一分钟后，电池 0 和电池 2 同时耗尽，所以你需要将它们断开连接，并将电池 1 和第一台电脑连接，电池 3 和第二台电脑连接。
1 分钟后，电池 1 和电池 3 也耗尽了，所以两台电脑都无法继续运行。
我们最多能让两台电脑同时运行 2 分钟，所以我们返回 2 。
提示：
  • 1 <= n <= batteries.length <= 105
  • 1 <= batteries[i] <= 109
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法 1 二分法

思路
用二分法去猜测答案。
题解
class Solution:
    def maxRunTime(self, n: int, batteries: List[int]) -> int:
        l, r = 0, sum(batteries) // n + 1
        while l <= r:
            m = l + ( r-l) // 2
            if self.is_valid(n, batteries, m):
                l = m + 1
            else:
                r = m - 1

        return r

    def is_valid(self, n, batteries, m):
        """判断当前时间 是否 满足
        """
        rest = 0
        for i in range(0, len(batteries)):
            if batteries[i] >= m:
                n -= 1
            else:
                rest += batteries[i]

        return n <= 0 or rest >= n * m