851. 喧闹和富有

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记忆化搜索
URL
https://leetcode.cn/problems/loud-and-rich/
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有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。
给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自洽（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。
现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。
示例 1：
输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释：
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
其他的答案也可以用类似的推理来解释。
示例 2：
输入：richer = [], quiet = [0]
输出：[0]
提示：
  • n == quiet.length
  • 1 <= n <= 500
  • 0 <= quiet[i] < n
  • quiet 的所有值 互不相同
  • 0 <= richer.length <= n * (n - 1) / 2
  • 0 <= ai, bi < n
  • ai != bi
  • richer 中的所有数对 互不相同
  • 对 richer 的观察在逻辑上是一致的
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记忆化搜索

思路
先根据题目建立graph，然后直接搜索，注意搜索的时候有很多重复子问题，所以采用记忆化搜索。
谨记：记忆化搜索的时候，时刻记得当前属于哪一层，然后和下一层答案的关系！
题解
class Solution:
    def loudAndRich(self, richer: List[List[int]], quiet: List[int]) -> List[int]:
        graph = collections.defaultdict(list)
        for i in range(len(richer)):
            graph[richer[i][1]].append(richer[i][0])

        res = [-1 for _ in range(len(quiet))]
        for i in range(len(quiet)):
            res[i] = self.helper(graph=graph, 
                                    p=i, 
                                    cur_min_quiet=i, 
                                    res=res,
                                    quiet=quiet)

        return res

    def helper(self, graph, p, cur_min_quiet, res, quiet):
        if p not in graph:
            return p

        if res[p] != -1:
            return res[p]
        
        if quiet[cur_min_quiet] > quiet[p]:
            cur_min_quiet = p

        for nxt_p in graph[p]:
            temp = self.helper(graph, nxt_p, nxt_p, res, quiet)
            res[nxt_p] = temp
            if quiet[temp] < quiet[cur_min_quiet]:
                cur_min_quiet = temp
        
        
        return cur_min_quiet