768. 最多能完成排序的块 II

Difficulty
Hard
Tags
单调栈
URL
https://leetcode.cn/problems/max-chunks-to-make-sorted-ii/
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这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。
arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。
我们最多能将数组分成多少块？
示例 1:
输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。
示例 2:
输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。
注意:
  • arr的长度在[1, 2000]之间。
  • arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

法 1 单调栈

思路
用栈来模拟块。 简单来说就是：每个栈内的元素代表块中最大的值，栈底到栈顶是升序。如果当前元素arr[i]比栈顶（也就是前i-1个序列最近的那一块的最大值）要大，则当前元素可以自己成为一个新的块，加入到栈中。否则，就需要与之前的块进行合并，需要先保存最近一块（即栈顶）的最大值max，合并的方法就是不断的pop，直到满足arr[i]大于等于当前的栈顶时，即满足了合并，合并后的块的最大值即为保存的那个最大值max加入到栈顶。最后只需要返回栈的元素个数即可。
题解
class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        stack = deque()
        for i in range(len(arr)):
            max_val = arr[i]
            while stack and stack[-1] > arr[i]:
                max_val = max(stack.pop(), max_val)
            stack.append(max_val)
        return len(stack)

法 2 技巧

思路
当前面元素的最大值 小于 后面元素的最小值，那么就可以分组。
题解
class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        max_arr = [0 for _ in arr]
        min_arr = [0 for _ in arr]
        # 如果前面的最大值 小于 后面的最小值 那么就可以分组
        max_arr[0] = arr[0]
        for i in range(1, len(arr)):
            max_arr[i] = max(max_arr[i-1], arr[i])

        min_arr[-1] = arr[-1]
        for i in range(len(arr)-2, -1, -1):
            min_arr[i] = min(min_arr[i+1], arr[i])

        res = 0
        for i in range(0, len(arr)):
            if i == len(arr)-1 or max_arr[i] <= min_arr[i+1]:
                res += 1

        return res