373. 查找和最小的 K 对数字

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堆
多路归并
URL
https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/
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给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。
请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1),  (u2,v2) ... (uk,vk) 。
示例 1:
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释:返回序列中的前 3 对数：
     [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:
输入:nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出:[1,1],[1,1]
解释:返回序列中的前 2 对数：
     [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释:也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
提示:
  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
  • 109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
  • nums1 和 nums2 均为升序排列
  • 1 <= k <= 1000

法1 双路归并

思路
 
题解
class Solution:
    def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:

        n, m = len(nums1), len(nums2)
        ans = []
        pq =[]

        # 先将这些入队列
        # 每个arr里的数字最多就只取k个值，后面的无论怎样都不会参与最后的答案
        for i in range(min(n, k)):
            heapq.heappush(pq, (nums1[i]+nums2[0], i, 0))
        
        # 每次从堆中取一个，再放一个进去
        while len(ans) < k and pq:
            _, a, b = heapq.heappop(pq)
            ans.append([nums1[a], nums2[b]])
            if b+1 < m:
                heapq.heappush(pq, (nums1[a]+nums2[b+1], a, b+1))

        return ans