1123. 最深叶节点的最近公共祖先

Difficulty

Medium

Tags

二叉树

URL

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-deepest-leaves/

Star

给你一个有根节点 root 的二叉树，返回它 最深的叶节点的最近公共祖先 。

回想一下：

叶节点 是二叉树中没有子节点的节点

树的根节点的深度为 0，如果某一节点的深度为 d，那它的子节点的深度就是 d+1

如果我们假定 A 是一组节点 S 的 最近公共祖先，S 中的每个节点都在以 A 为根节点的子树中，且 A 的深度达到此条件下可能的最大值。

示例 1：


输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输出：[2,7,4]
解释：我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 6、0 和 8 也是叶节点，但是它们的深度是 2 ，而节点 7 和 4 的深度是 3 。

示例 2：


输入：root = [1]
输出：[1]
解释：根节点是树中最深的节点，它是它本身的最近公共祖先。

示例 3：


输入：root = [0,1,3,null,2]
输出：[2]
解释：树中最深的叶节点是 2 ，最近公共祖先是它自己。

提示：

树中的节点数将在 [1, 1000] 的范围内。

0 <= Node.val <= 1000

每个节点的值都是 独一无二 的。

注意：本题与力扣 865 重复：https://leetcode-cn.com/problems/smallest-subtree-with-all-the-deepest-nodes/

法 1 暴力解法

思路

找深度最深的节点。直到左右子树的深度一样

O(n^2)的复杂度

题解


# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def lcaDeepestLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None:
            return None
        l_h = self.get_height(root.left)
        r_h = self.get_height(root.right)
        if l_h == r_h:
            return root
        if l_h > r_h:
            return self.lcaDeepestLeaves(root.left)
        else:
            return self.lcaDeepestLeaves(root.right)

    
    def get_height(self, root):
        if root is None:
            return 0
        return 1 + max(self.get_height(root.left), self.get_height(root.right))

法2

思路

在法1的基础上，遍历一次，同时返回子树的最大深度，加当前深度下的最近公共祖先节点。

题解


# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def lcaDeepestLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None:
            return None

        return self.getLca(root, 0)[0]

    def getLca(self, root, d):
        # 不仅返回树的最大的深度，还返回节点
        if root is None:
            return (None, d)
        
        l = self.getLca(root.left, d+1)
        r = self.getLca(root.right, d+1)

        if l[1] == r[1]:
            return (root, l[1])
        else:
            return l if l[1] > r[1] else r


# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def lcaDeepestLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None:
            return None
        
        _, res = self.helper(root=root, depth=0)
        return res

    def helper(self, root, depth):
        if root is None:
            return depth, None
        
        l_depth, l_node = self.helper(root.left, depth+1)
        r_depth, r_node = self.helper(root.right, depth+1)

        if l_node is None and r_node is None:
            return depth, root
        elif l_node is None or r_node is None:
            return (l_depth, l_node) if l_node else (r_depth, r_node)
        else:
            if l_depth == r_depth:
                return (l_depth, root)
            elif l_depth > r_depth:
                return (l_depth, l_node)
            else:
                return (r_depth, r_node)


# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def lcaDeepestLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None or (root.left is None and root.right is None):
            return root

        return self.helper(root)[1]

    def helper(self, root):
        if root is None:
            return [0, None]
        
        l = self.helper(root.left)
        r = self.helper(root.right)

        if l[0] == r[0]:
            return [l[0]+1, root]
        elif l[0] > r[0]:
            l[0] += 1
            return l 
        else:
            r[0] += 1
            
            return r