538. 把二叉搜索树转换为累加树

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二叉树
二叉搜索树
URL
https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/
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给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
  • 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
  • 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
  • 左右子树也必须是二叉搜索树。
注意：本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同
示例 1：
notion imagenotion image
输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]
示例 3：
输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]
示例 4：
输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]
提示：
  • 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
  • 每个节点的值介于 104 和 104 之间。
  • 树中的所有值 互不相同 。
  • 给定的树为二叉搜索树。

法1 递归

思路
观察原始二叉搜索树和累加之后的二叉搜索树，可以发现。累加树的每一个节点，从最大值节点开始，每个节点值均等于当前节点值+上一个节点值。
因为是从最大节点值开始的，所以遍历的时候从最大值开始，那么就是右中左这样的中序遍历
notion imagenotion image
题解
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
				# 用来记录上一个节点值，初始为0
        self.lastVal = 0
    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        self.traveral(node=root)
        return root

    def traveral(self, node):
        if node is None:
            return None
				# 右
        self.traveral(node.right)
				# 中：更新当前节点值 和 上一个节点值
        node.val += self.lastVal
        self.lastVal = node.val
				# 左
        self.traveral(node.left)



##### 还可以 不用 全局变量的写法，但是需要保证参数是可变对象

class Solution:
    def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        self.helper(root=root, prev=[0])
        return root

    def helper(self, root, prev):
        if root is None:
            return
        
        self.helper(root.right, prev)
        root.val += prev[0]
        prev[0] = root.val
        self.helper(root.left, prev)

法2 迭代法

思路
同递归思路，采用中序遍历 右中左 的方法.
程序框架为标准迭代中序遍历框架
题解
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        if root is None:
            return None
        pre = 0
        stack = []
        cur = root
        while len(stack)>0 or cur:
            if cur:
                stack.append(cur)
                cur = cur.right
            else:
                cur = stack.pop()
                cur.val += pre
                pre = cur.val
                # 转向左子树
                cur = cur.left

        return root