207. 课程表

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BFS
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https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/
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你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] ，表示如果要学习课程 a_i 则 必须 先学习课程 b_i 。
  • 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
提示：
  • 1 <= numCourses <= 105
  • 0 <= prerequisites.length <= 5000
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < numCourses
  • prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同
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法1 BFS 拓扑排序

思路
根据先后关系，建立入度表及邻接表。然后采用BFS，每次将入度为0的节点加到队列中。最后判断节点数是否等于课程数
题解
class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
				# 入度表：表示有几门课程指向当前课程（即有几门课程是当前课程的先修课程）
        in_degree = [0 for _ in range(numCourses)]
				# 临接矩阵 表示 当前课程指向哪几门课程
        adj =  [set() for _ in range(numCourses)]
        for requires in prerequisites:
            in_degree[requires[0]] += 1
            adj[requires[1]].add(requires[0])
        
        queue = []
				# 先把入度为0的点加到队列中
        for i in range(len(in_degree)):
            if in_degree[i] == 0:
                queue.append(i)

        count = 0
        while queue:
            cur = queue.pop()
						count += 1
						# 当前课程的后续课程
            for successor in adj[cur]:
                in_degree[successor] -= 1
                if in_degree[successor] == 0:
                    queue.append(successor)
        return count == numCourses